Se llama combinaciones de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos de forma que:
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.
También podemos calcular las combinaciones mediante factoriales:
Combinaciones con repetición
Las combinaciones con repetición de m elementos tomados de n en n (m ≥ n), son los distintos grupos formados por n elementos de manera que:
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
Sí se repiten los elementos.
Números combinatorios
El número 
se llama también número combinatorio. Se representa por 
y se lee "m sobre n".
se llama también número combinatorio. Se representa por y se lee "m sobre n".
Propiedades de los números combinatorios
1. 
2.
3.
Binomio de Newton
La fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio se conoce como binomio de Newton.
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